矩形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,∠FAE=∠EAD,求证:EF⊥AE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 22:16:38

作EH⊥AF于H,延长EF交AD的延长线于G
容易得到△AHE≌△ADE,则HE=DE=CE,AH=AD
那么Rt△EFH≌Rt△EFC（HL）,则HF=CF
又△EFC≌△EGD（ASA）,则CF=DG,进而HF=DG
有AD+DG=AH+HF,即AG=AF
因此在等腰△AFG中,AE为角平分线,故AE⊥EF

平行四边形ABCD中,E式CD中点,F式BC边上一点,且角FAE=角EAD,EF与AE是否垂直? 矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE=BC求证CE=EF 如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE＝BC,求证∶CE＝EF. 在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,DF⊥AE与点F,若AE=BC,求证：CE=EF 在正方形abcd中,e是bc边上一点,af平分角EAD交cd于点f.求证ae=be+df 已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC 以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 矩形ABCD中,∠ABC的平分线交CD与点E,EF⊥AE交BC于点F 求证：AE＝EF 还是关于四边形的在矩形ABCD中,点E 是BC上一点,DF⊥AE于点F,AE＝BC,求证：CE＝EF 如图在正方形ABCD中点E是CD的中点点F是BC边上的一点且AF=DC+CF 求证AE平分∠DAF 如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且AF=DC+CF.求证：AE平分∠DAF