微积分习题·求解!求过点(1.1.-2),且与平面:x+2y-z+6=0平行,又与直线L:x-3/1=y+2/4=z/1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:16:00
微积分习题·求解!
求过点(1.1.-2),且与平面:x+2y-z+6=0平行,又与直线L:x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程
求过点(1.1.-2),且与平面:x+2y-z+6=0平行,又与直线L:x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程
直线方程是 (x-3)/1=(y+2)/4=z/1 吧,以下假定如此,
直线(x-3)/1=(y+2)/4=z/1 的方向向量 (1,4,1)
平面x+2y-z+6=0的法向量为 (1,2,-1)
所求直线要与这两个向量都垂直,因为与这两个向量的矢量积(叉积)平行
这两个向量的叉积为:( -6,2,-2 )
因此所求直线方程为:(x-1)/(-6)=(y-1)/2=(z+2)/(-2)
或 (x-1)/3=(y-1)/(-1)=(z+2)/1
再问: 这两个向量的叉积为: ( -6,2,-2 ) 是怎么算出来的?详细过程·这一步没看懂···
再答: 矢量积的定义,翻书去吧。
直线(x-3)/1=(y+2)/4=z/1 的方向向量 (1,4,1)
平面x+2y-z+6=0的法向量为 (1,2,-1)
所求直线要与这两个向量都垂直,因为与这两个向量的矢量积(叉积)平行
这两个向量的叉积为:( -6,2,-2 )
因此所求直线方程为:(x-1)/(-6)=(y-1)/2=(z+2)/(-2)
或 (x-1)/3=(y-1)/(-1)=(z+2)/1
再问: 这两个向量的叉积为: ( -6,2,-2 ) 是怎么算出来的?详细过程·这一步没看懂···
再答: 矢量积的定义,翻书去吧。
求过点 P0(1,0,-2)与平面3x+4y-z+6=0 平行且与直线 L=(x-3)/1=(y+2)/4=Z/1垂直的
求过点A=(-1,0,4),且与平面3X-4Y+Z-10=0平行,又与直线X+1=Y-3=Z/2相交的直线方程
求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
求过点m(1,0,1)且与平面s:3x+y+3z-1=0.又与直线l :(x+1)/2=(y-1)/3=(z+1)相交的
救急!用高数知识解答 (2)求过直线L:{█(4x-y+z-1=0@x+5y-z+2=0)┤ 且与X轴平行的平面方程
求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的
求过点P(4,-1,2)并且与直线L:{X+Y-Z=7 平行的直线方程.X-Y-Z=-1}
求点(0,2,4)且与两平面x+2y=1和y-3z=2平行的直线方程
求过点(1,2,1)且与两直线x=y/-2=z-1/3和x=0,y=z都平行的平面的方程
求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程(空间直线及方程)
设直线l过点M(1,2,3)与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程.
求过点(1,1,0)且与平面x+2y+3z+4=0平行的平面方程