设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2sin(π/4+x),cos2x),b=(sin(π/4+x),-根3),x属于

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:31:44

设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2sin(π/4+x),cos2x),b=(sin(π/4+x),-根3),x属于R,
求：1.函数f（x)的单调递增区间
2.当x属于[0,π/2]时,求函数f（x）的值域

f(x)=a*b=2sin(x+π/4)cos(x+π/4)-√3cos2x
=sin(2x+π/2)-√3cos2x
=(1-√3)cos2x
1.单增区间为2x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-π/4,kπ+π/4]
2.x属于[0,π/2]时,2x∈[0,π]
f(x)的值域为[1-√3,√3-1]
再问： b=(sin(π/4+x),-根3), 这个是负根3 不是减三 ,,,
再答：对不起，今天网速太慢我知道是负根号3 只是前面写错了 f(x)=a*b=2sin(x+π/4)sin(x+π/4)-√3cos2x =1-cos(2x+π/2)-√3cos2x =1+sin2x-√3cos2x =2sin(2x-π/3)+1 增区间2x-π/3∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2] 即x∈[kπ-π/12, kπ+5π/12] 2.x∈[0,π/2], 2x-π/3∈[-π/3,2π/3], sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1], ∴f(x)的值域为[1-√3,3].

1.设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),(x属于R)向量b=(cosφ, 已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)= 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于(-30,30 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于R. 已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(m,cos x),b=(1+sin x,1),x属于R,f(2/π)=2. 已知向量a=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4)),向量b=(1,2sin(x π/4)),函数f(x)=向量已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-（根号3乘以cos2x),x属于[π/4,π/2].1：将f(x)化简成A 已知向量a=(cosx,-2分之一),b=(根号3sinx,cos2x),x属于r,设函数f(x)=向量a乘向量b 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知向量a=（5根3cosX,cosX),向量b=(sinX,2cosX),其中X属于（π/6,π/2）,设函数f(x) 设向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),向量b=(sin(3x/2),cos(3x/2)),x∈[0,π/2]