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已知奇函数f(x)在【-1,1】上为增函数,解不等式f(x/2)+f(x-1)>0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:30:50
已知奇函数f(x)在【-1,1】上为增函数,解不等式f(x/2)+f(x-1)>0
已知奇函数f(x)在【-1,1】上为增函数,解不等式f(x/2)+f(x-1)>0
因为:f(x)是奇函数,所以:f(-x)=-f(x)
因此:f(x-1)=-f(1-x),代入所给不等式,有:
f(x/2)+f(x-1)>0
f(x/2)-f(1-x)>0
因为:f(x)是增函数,
所以:x/2-(1-x)>0
整理:3x/2-1>0
解得:x>2/3