如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,且∠DAE=120°.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 08:03:17
如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,且∠DAE=120°.
(1)图中有相似三角形______对;
(2)探究DB、BC、CE之间的关系,并说明理由.
(1)图中有相似三角形______对;
(2)探究DB、BC、CE之间的关系,并说明理由.
(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°.
∴∠D+∠DAB=60°,∠E+∠CAE=60°.
∵∠DAE=120°,
∴∠DAB+∠EAC=60°.
∴∠D=∠CAE,∠E=∠DAB.
∵∠D=∠D,∠E=∠E,
∴△DAE∽△DBA∽△ACE.
∴相似三角形共有3对.
(2)∵△DBA∽△ACE,
∴DB:AC=AB:CE.
∵AB=AC=BC,
∴BC2=DB•CE.
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°.
∴∠D+∠DAB=60°,∠E+∠CAE=60°.
∵∠DAE=120°,
∴∠DAB+∠EAC=60°.
∴∠D=∠CAE,∠E=∠DAB.
∵∠D=∠D,∠E=∠E,
∴△DAE∽△DBA∽△ACE.
∴相似三角形共有3对.
(2)∵△DBA∽△ACE,
∴DB:AC=AB:CE.
∵AB=AC=BC,
∴BC2=DB•CE.
如图,已知△ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠DAE=120°,已知BD=1.CE=3,求等边三角
△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=120°,BD=1,DE=3.求等边三角形ABC的边长.
如图,△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,A是直角顶点,且D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=135°
三角形ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度,已知BD=1,CE=3.求等边三角形的边长
三角形ABC是等边三角形 D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度 已知BD=1 CE=3求等边三角形的边长
已知:如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在同一条直线上,连接B
如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,点D,E在直线BC上,则AD乘以AE=
如图已知点bcd在同一条直线上已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△CDE都是等边三角形,
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠EBD=62°,求∠AEB的度数.
如图所示,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC
如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC
如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G