如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:50:53
如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程
你的图中A和E的位置标反了吧...
(1)∵△ABD和△BCE都是等边三角形,
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA=60°,
∴∠DBE=∠ABC,
在△ABC与△DBE中,{BD=DA,∠DBE=∠ABC,BE=BC,
∴△ABC≌△DBE(SAS)
∴AC=DE,
又∵△ACF是等边三角形,
∴AF=AC,
∴DE=AF,
同理可得:EF=AD,
∴四边形ADEF平行四边形;
(1)∵△ABD和△BCE都是等边三角形,
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA=60°,
∴∠DBE=∠ABC,
在△ABC与△DBE中,{BD=DA,∠DBE=∠ABC,BE=BC,
∴△ABC≌△DBE(SAS)
∴AC=DE,
又∵△ACF是等边三角形,
∴AF=AC,
∴DE=AF,
同理可得:EF=AD,
∴四边形ADEF平行四边形;
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理
已知在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程.
数学几何菱形判定已知△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并说
如图,三角形中AB=AC,三角形ABD,BCE,ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并加以证明.
如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形
已知,△abd、△bce、△acf都是等边三角形,试说明:四边形adef是平行四边形.
1已知:如图,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形求证,(1)四边形ADEF是平行四边形;
以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?(要求
如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D,E,F分别是三边中点,试判断四边形ADEF的形状并加以说明
如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积.
如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,