作业帮 > 数学 > 作业

已知椭圆x^2/4+y^/3=1,F为右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M,问点M满足什么条件时,

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 18:55:00
已知椭圆x^2/4+y^/3=1,F为右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M,问点M满足什么条件时,
圆M与y轴总有两个交点,
在上一问的条件下，设M于y轴交与D,E两点，求DE的绝对值的最大值
已知椭圆x^2/4+y^/3=1,F为右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M,问点M满足什么条件时,
F(1,0),以F为圆心做的圆,若与y轴有两个交点,那么半径r＞1,即|MF|＞1,
设M(a,b),则|MF|=根号下【（a-1）^2+b^2】＞1,将b^2利用椭圆方程代换成a^2的关系式,解出
a＜2或a＞6,由于椭圆中横坐标的取值范围是大于等于-2且小于等于2,则a＜2,即当点M不与椭圆的右端点重合时满足条件.
由于点F在x轴上,那么以它为半径画出的圆与y轴的两个交点有一个特点,就是关于x轴对称,如此可设点D(0,b)（b>0）,那么E（0,-b）.则|DE|=2b,画图可知,当圆F的半径最大时,|DE|最大（证明：三角形FOD是直角三角形,OF长度为1,利用勾股定理,当半径越长时,OD的长度越大,那么它的2倍长度DE也就越大）,而当点M在椭圆的左端点时,圆F的半径最大,则此时可达到|DE|的最大值,此时圆的半径为3,而三角形FOD是直角三角形,利用勾股定理可求出OD长度为2倍根号2,那么DE长度为4倍根号2.
椭圆,x^2/4+y^2/3=1右焦点为F,M为椭圆上的一点以M为圆心,MF为半径作圆○M,是否存在定圆N,使两圆恒相切 已知椭圆x2/4+y2/3=1,设F是椭圆的右焦点,m是椭圆上的一点,以m为圆心,mf为半径作圆m 已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一点求MP+MF的最大值和最小值 已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上,以M为圆心的圆与x轴相切与椭圆右焦点F,若圆M与y轴相较 已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆M 已知点M在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M点为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1内有一点(4,-1)F为右焦点,M为椭圆上一动点,MA+MF的最小值（详解） 已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MF取得最小值, 椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点p(1,-1),F为右焦点,椭圆上的点M,使得|MP|+2|MF|的值最小,则这一 在l:X+Y-4=0上任意一点M,过M并且以椭圆X2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问M,在和处时,椭圆长轴最 已知F(c,0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点,F与椭圆上的点的距离的最大值为M,最小值为m则椭圆上与 已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,则ON等于?