已知复数Z=a-i/1-i,a>0,且Z(Z+i)的虚部减实部为3/2,求a为多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:36:03
已知复数Z=a-i/1-i,a>0,且Z(Z+i)的虚部减实部为3/2,求a为多少?
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a=2
化Z=(a+1)/2+(a-1)i/2,有Z^2=a+(a^2-1)i/2,Zi=(1-a)/2+(1+a)i/2
故有Z+Zi=(a+1)/2+a(a+1)i/2
有a(a+1)/2-(a+1)/2=3/2,解得a^2=4
故a=2
化Z=(a+1)/2+(a-1)i/2,有Z^2=a+(a^2-1)i/2,Zi=(1-a)/2+(1+a)i/2
故有Z+Zi=(a+1)/2+a(a+1)i/2
有a(a+1)/2-(a+1)/2=3/2,解得a^2=4
故a=2
已知复数z=a-i/1-i(a大于0),且复数w=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差为3/2,求复数w
已知复数z=[(1+i)^3][(a-i)^2]/(a-3i)^2,a为实数,且|z|=2/3,求a
已知复数z=2+ai(a属于R),则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值为
Z=(a+2i/1+i)+(3-i) 复数Z为纯虚数,求a=?
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
已知Z=(a-i)/(1-i),其中i为虚数单位,a>0,复数W=Z(Z+i)虚部减去它的实部的差等于3/2,求复数W的
求复数z已知复数z,w=-1/2+根号3/2i,0、w-z、w+z在复平面内对应点分别为O、A、B且三角形ABO为等腰直
已知复数z=a-根号下3i,若z^2=z的共轭,则实数a为
已知复数z的实部跟虚部分别是a和1,且z共轭*(1-2i)为一实数,求复数z
已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai ,a为实数,且Z对应的点在第二象限,求实数a的取值范围
如果复数Z满足|Z+I|+|Z-I|=2,则|a+i+1|的最大值为
已知复数z=a+bi ,且z(1-2i)为实数,则a/b=