凹函数与凸函数的判定方法

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 01:23:20

凹函数与凸函数的判定方法

凸函数的定义
假设f(x)在[a,b]上连续,若对于任意的x1,x2∈[a,b],恒有
f[(x1+x2)/2]≥[f(x1)+f(x2)]/2,则称f(x)在[a,b]上是凸函数
凹函数的定义
假设f(x)在[a,b]上连续,若对于任意的x1,x2∈[a,b],恒有
f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2,则称f(x)在[a,b]上是凹函数
如果学习过导数,那么由下面的定理
设f(x)在(a,b)内存在二阶导数f''(x),则
（1）若在(a,b)内f''(x)0,则f(x)在(a,b)上为凹函数

关于导数与凸函数、凹函数的问题! 谁知道凸函数和凹函数的定义与性质上凹、下凹、上凸、下凸与函数的凹凸有没有什么联系啊? 为什么增函数与减函数的判定与函数单调性的判定不同求初三二次函数图像的判定方法判定函数的奇偶性单调函数性质的判定函数(判定函数的单调性) 如何证明一个函数是凹或凸函数? 谁能给我解释清楚百度百科中凹函数和凸函数的定义,请直接告诉我为什么log函数式凸函数,与想的违背上凸的函数是凸函数还是凹函数,如y=x^2,大家看下高数书确定了再回答,百度百科关于凸函数和凹函数感觉相如果效用函数是凹的,为什么无差异曲线是凸向原点的?