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已知方程(M平方-3M+2)X平方+2X-M(M+1)=0的根是整数,求整数M

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:34:34
已知方程(M平方-3M+2)X平方+2X-M(M+1)=0的根是整数,求整数M
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已知方程(M平方-3M+2)X平方+2X-M(M+1)=0的根是整数,求整数M
方程可化为
((m-2)x+m)((m-1)x-m-1)=0
两根为x1=-m/(m-2),x2=(m+1)/(m-1)
即x1=-1-2/(m-2),x2=1+2/(m-1)
由题设,2/(m-2),2/(m-1),m为整数
易知m=0或3