搜搜做题作业网设圆上的点 A（3,3）关于直线x+2y=0 的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2,求圆的方程.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 10:43:21
设圆上的点 A（3,3）关于直线x+2y=0 的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2,求圆的方程.
因为：点 A（3,3）关于直线x+2y=0 的对称点仍在圆上.
所以直线x+2y=0过该圆的圆心.
可令其圆心坐标为（-2t,t）
令其方程为（x+2t）²+（y-t）²=r²
过点A（3,3）
即：（3+2t）²+（3-t）²=r² ①
令圆心（-2t,t）到直线x-y+1=0的距离为d
则d=|-2t-t+1|/√（（1²+（-1）²）
=|3t-1|/√2 ②
由于圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2
由勾股定理可得：（自己画图可以看出）
d²+（2√2/2）²=r² ③
将②③综合代入①中整理有：
t²+18t+31=0
解得：t=-9+5√2 或t=-9-5√2
而r²=d²+（2√2/2）²=（3t-1）²/2 + 2
（再代入求出r的值即可.我验算了几遍,没有计算错误,数字有点怪,你可以再看看题目有没有打错!）
做题不容易,
所以直线x+2y=0过该圆的圆心.
可令其圆心坐标为（-2t,t）
令其方程为（x+2t）²+（y-t）²=r²
过点A（3,3）
即：（3+2t）²+（3-t）²=r² ①
令圆心（-2t,t）到直线x-y+1=0的距离为d
则d=|-2t-t+1|/√（（1²+（-1）²）
=|3t-1|/√2 ②
由于圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2
由勾股定理可得：（自己画图可以看出）
d²+（2√2/2）²=r² ③
将②③综合代入①中整理有：
t²+18t+31=0
解得：t=-9+5√2 或t=-9-5√2
而r²=d²+（2√2/2）²=（3t-1）²/2 + 2
（再代入求出r的值即可.我验算了几遍,没有计算错误,数字有点怪,你可以再看看题目有没有打错!）
做题不容易,
设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程.
设圆上的点A(2.3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在这个圆上.且与直线X-Y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程
设圆上的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2,求圆的方程.
设圆上的点a（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y +1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方程
已知圆上的的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为二倍根号二,求圆的方程
设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且与直线x-y+1=0在A点相切,求圆的方程
设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2.求圆的方程
设圆上点A(2,3)关于直线X+2Y=0对称点仍在这圆上并且圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2,求圆的方程?
只需要一句话设圆上的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2,求圆的
设圆上的点A（2,3）关于直线X+2Y=0的对称点任在圆上圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2求圆的方程
已知圆上的点A（2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方程
设圆上的点A(2,3)关于x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2.求圆的方程?