搜搜做题作业网lim(x∧2/x∧2-1)∧x x趋近与无穷 怎么求
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 00:24:02
lim(x∧2/x∧2-1)∧x x趋近与无穷 怎么求
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分母是x平方后减1
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分母是x平方后减1
x∧2/（x∧2-1）=（x∧2-1+1）/（x∧2-1）=1+1/（x∧2-1）
则lim(x∧2/x∧2-1)∧x=lim[1+1/（x∧2-1）]^x=lim[1+1/（x∧2-1）]^[(x^2-1)]^x/(x^2-1)
当x→∞时,lim[1+1/（x∧2-1）]^[(x^2-1)]=e,则原式=lime^x/(x^2-1),
而x→∞时,x/(x^2-1)→0,所以lim(x∧2/x∧2-1)∧x=e^0=1
再问： 十分感谢，再帮我解决几道好吗？ lim（3∧n-2∧n）／（3∧n+1-2∧n+1)
再答： （3∧n-2∧n）／（3∧n+1-2∧n+1)=（3∧n-2∧n）/(3*3^n-2*2^n)分子分母同除以3^n，
则原式=[1-(2/3)^n]/(3-(2/3)^n]
当n→+∞时，lim（2/3)^n=0
所以lim（3∧n-2∧n）／（3∧n+1-2∧n+1)=1/3
则lim(x∧2/x∧2-1)∧x=lim[1+1/（x∧2-1）]^x=lim[1+1/（x∧2-1）]^[(x^2-1)]^x/(x^2-1)
当x→∞时,lim[1+1/（x∧2-1）]^[(x^2-1)]=e,则原式=lime^x/(x^2-1),
而x→∞时,x/(x^2-1)→0,所以lim(x∧2/x∧2-1)∧x=e^0=1
再问： 十分感谢，再帮我解决几道好吗？ lim（3∧n-2∧n）／（3∧n+1-2∧n+1)
再答： （3∧n-2∧n）／（3∧n+1-2∧n+1)=（3∧n-2∧n）/(3*3^n-2*2^n)分子分母同除以3^n，
则原式=[1-(2/3)^n]/(3-(2/3)^n]
当n→+∞时，lim（2/3)^n=0
所以lim（3∧n-2∧n）／（3∧n+1-2∧n+1)=1/3
求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1
函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限
求一道求极限的高数题,lim（x趋近于无穷）[(x+1)/（x-1）]∧x
lim (sqrt(x+2)-sqrt(x))/(sqrt(x+1)-sqrt(x)) (X趋近于正无穷)
当x趋近于无穷 X*COS X 的极限怎么求 lim(x*cosx) x趋近无穷
当x趋近于0+时lim(1-cos√x/sinx∧2) 为什么得正无穷啊
求极限lim(π/2-arctanx)/(1/x),x趋近于正无穷
求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}
【急】大一微积分lim[x-x^2ln(1+1/x)] x趋近于无穷
x趋近于无穷时 lim(x+1/2x-1)^x=?
lim x趋近于无穷[(√x^2+2)+2x]^2/3x^2+1 求极限.微积分.
lim x趋近于无穷xsin(k/x)-(2x+1)/(x-1) 等于1求k