若函数y=ax+b/x2+x-1(a>0)的值域为（-∞,1/5)∪[1,+∞],则a= _ b= _

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 17:28:26

由 y=(ax+b)/(x^2+x-1) 得 y(x^2+x-1)=ax+b ,
展开移项合并整理得 yx^2+(y-a)x+(-y-b)=0 ,
根据已知,对 y∈（-∞,1/5]U[1,+∞）,上述二次方程有实根 ,
因此,(y-a)^2-4y(-y-b)>=0 的解集为（-∞,1/5]U[1,+∞）,
也即 5y^2+(4b-2a)y+a^2>=0 的解集为（-∞,1/5]U[1,+∞）,
所以,y=1/5 和 y=1 是方程 5y^2+(4b-2a)y+a^2=0 的两个实根 ,
由二次方程根与系数的关系（韦达定理）得
(4b-2a)/5=-(1+1/5)=-6/5 ,a^2/5=1*1/5=1/5 ,
解得 a=1 ,b=-1 ,或 a=-1 ,b=-2 .
由于 a>0 ,因此可得 a=1 ,b=-1 .

已知函数y=x2-ax+b/x2+x+1的值域为(1,2](急!) 急求!已知函数y=x2+x+1分之x2-ax+b的值域为【1,2】,求a,b的值.要详细过程!谢谢已知函数Y=（ax+b）/(x2+1)的值域为[-1,4],求常数a.b的值设函数Y=(ax+b)/(x2+1)的值域为1,4闭区间求a.b的值已知函数y=(ax+b)/(x2+1)的值域为【-1,4】,求实数a,b的值. 已知函数y=(ax+b)/(x2+1)的值域为[-1,4],求常数a,b的值已知函数f（x）=-x2+ax+b（a，b∈R）的值域为（-∞，0]，若关于x的不等式f（x）＞c-1的解集为（m-4，已知函数y=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求常数a.b的值已知全集U=R，设函数y=lg（x-1）的定义域为集合A，函数y=x2+2x+5的值域为集合B，则A∩（∁∪B）=（若函数f（x）=x2-2ax+b（a＞1）的定义域与值域都是[1，a]，则实数b=______．已知函数f(x)=ax+b/x2+1的值域(-1,4),求实数a,b的值已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的定义域为(-∞,+∞),值域为[0,2],求a,b的值