因式分解:4A^2-(1+A^2-b^2)^2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:47:41
因式分解:4A^2-(1+A^2-b^2)^2
原式
=(2A)²-(1+A²-b²)²
=(2A+1+A²-b²)(2A-1-A²+b²)
=[(A+1)²-b²][b²-(A-1)²]
=(A+b+1)(A-b+1)(b-A+1)(b+A-1)
=(2A)²-(1+A²-b²)²
=(2A+1+A²-b²)(2A-1-A²+b²)
=[(A+1)²-b²][b²-(A-1)²]
=(A+b+1)(A-b+1)(b-A+1)(b+A-1)