一个简单的积分题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 15:47:07
一个简单的积分题
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答:
分部积分法.
原积分
=xln√(1+x^2)-∫x d[ln√(1+x^2)]
=xln√(1+x^2)-∫x^2/(1+x^2) dx
=xln√(1+x^2)-∫1-1/(1+x^2) dx
=xln√(1+x^2)-x+arctanx + C
分部积分法.
原积分
=xln√(1+x^2)-∫x d[ln√(1+x^2)]
=xln√(1+x^2)-∫x^2/(1+x^2) dx
=xln√(1+x^2)-∫1-1/(1+x^2) dx
=xln√(1+x^2)-x+arctanx + C