一个正整数,若加上99,就成为一个完全平方数；若加上167,则成为另一个完全平方数.求这个正整数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 07:14:35

设此数是x则
x+99=m^2
x+167=n^2
两式相减得
(m+n)(n-m)=68=2×34
所以m+n=34,n-m=2
n=18,m=16
x=157
再问：为什么偏偏是2×34，而不是17×2之类的
再答：这个问题问的好。我们可以很明显的看出来 m+n与n-m同奇同偶，因此只能是(m+n)(n-m)=68=2×34
再问：懂，谢
再答：嗯

一个正整数,若加上100,是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数. 一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数. 一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数? 一条初一完全平方奥数一个正整数,如果加上100是一个平方数,如果加上168,则是另一个平方数,求这个正整数过程一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数. 一个正整数若分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数. 一个正整数，如果加上100是一个完全平方数，如果加上168，则是另一个完全平方数，则这个正整数是______．若一个正数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时则是另一个完全平方数,请求出这个正整数一个正整数加上32和132后都等于完全平方数,求这个正整数是多少?