搜搜做题作业网从1-1994这些数中最多可以取多少个数 使这些数中任意两数的差都不是9
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 18:57:05
从1-1994这些数中最多可以取多少个数 使这些数中任意两数的差都不是9
这些整数都可写成18k+i的形式(1≤i≤18,k≥0,i∈Z,k∈Z)
即：18k+1,18k+2,18k+3,18k+4,18k+5,18k+6,18k+7,18k+8,18k+9,
18k+10,18k+11,18k+12,18k+13,18k+14,18k+15,18k+16,18k+17,18k+18
对于任意2个数a=18k[1]+i[1]和b=18k[2]+i[2]
a-b=18(k[1]-k[2])+(i[1]-i[2])
若k[1]=k[2],根据mod(i,9)(i对9求余)可知,一个k对应的18个数中,最多只能取到9个数,两两之差不等于9；
这里不妨取1≤i≤9,则|i[1]-i[2]|18-9=9
所以这些数两两差不为9
因此,按以上取法可取得最多的数,以满足条件.
由18k+9≤1994,得：0≤k≤110
且k=111时,18k+1=1999>1994
所以k可取111个,每个k对应9个数
即最多可取111*9=999个
即：18k+1,18k+2,18k+3,18k+4,18k+5,18k+6,18k+7,18k+8,18k+9,
18k+10,18k+11,18k+12,18k+13,18k+14,18k+15,18k+16,18k+17,18k+18
对于任意2个数a=18k[1]+i[1]和b=18k[2]+i[2]
a-b=18(k[1]-k[2])+(i[1]-i[2])
若k[1]=k[2],根据mod(i,9)(i对9求余)可知,一个k对应的18个数中,最多只能取到9个数,两两之差不等于9；
这里不妨取1≤i≤9,则|i[1]-i[2]|18-9=9
所以这些数两两差不为9
因此,按以上取法可取得最多的数,以满足条件.
由18k+9≤1994,得：0≤k≤110
且k=111时,18k+1=1999>1994
所以k可取111个,每个k对应9个数
即最多可取111*9=999个
从1,2,3,4,.2006这些自然数中,最多可以取多少个数,能使这些数中任意两个数的差都不等于9!
从1,2,3,4,…,1994这些自然数中,最多可以取 个数,能使这些数中任意两个数的差都不等于9．
从1、2、3、4、……、2002这些自然数中,最多可以取多少个数,能使这些数中,任意两个数的差都不等9?
从1,2,3...1999这些自然数中最多可以取()个数,使其任意两数之差都不等于5.
从1、2、3、4.2004这些自然数中,最多可取（)个数,能使这些数中任意两数的差都不等于9.
从1-36个数中，最多可以取______个不同的数，使这些数中没有两数的差是5的倍数．
从1.2.3.4.5..1997这些自然数中,最多能取 个数,能使这些数中任意2个数的差都不等于8
从1.2.3.4.5.2013这些自然数中,最多能取 个数,能使这些数中任意2个数的差都不等于8
从1，2，3，4，…，1997这些自然数中，最多可以取______个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于8．
从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数?要算式!
从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数?
从自然数1到30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的