a+b+c=0求证a3+b3+c3=3abc,a3+a2c+b2c=abc

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 08:30:01

a+b+c=0
a+b=-c
(a+b)^3=-c^3
a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-c^3
a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3
因为a+b=-c
a^3+b^3-3abc=-c^3
a^3+b^3+c^3=3abc
(2) 第二问是不左边少了b^3?否则不立了啊
再问：那a3+a2c+b2c=abc怎么证
再答： a^3+b^3+a^2c+b^2c=a^3+b^3+c(a^2+b^2)=a^3+b^3-(a+b)(a^2+b^2) =a^3+b^3-(a^3+b^3+a^2b+ab^2)=-ab(a+b)=abc 这样等式才成立

已知a+b+c=0 求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0 已知a+b+c=0求证:a3+b3=-a2c-b2c+abc 已知a+b+c=0，求a3+a2c-abc+b2c+b3的值．已知a+b+c=0 求a3+a2c+b2c-abc+b3 的值已知a+b+c=0求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0谢谢帮忙啊已知a十b+c=0,求证a3十a2c十b2c十abc十b3=0.数字代表次方已知a,b,c>0,求证：2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2 已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc 已知a+b+c+d=0,求证a3+b3+c3+d3=3（abc+bcd+cda+dab）已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc 已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1.求证abc=0 已知a+b+c=0,abc=8,求a3+b3+c3得值，