如图,用一段长18m的塑钢型材制作一个上部为一段圆弧,下部是矩形的窗框.试问矩形窗框的宽和高各为多少时,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:43:20

如图,用一段长18m的塑钢型材制作一个上部为一段圆弧,下部是矩形的窗框.试问矩形窗框的宽和高各为多少时,
该窗框的透光面积最大（精确到0.1,塑钢型材的厚度及接头均忽略不计）?
请注意这是初三的二次函数.不要拿太复杂的解题过程以及超过所学范围的知识来坑我T T
还有就是不要直接百度上搜搜然后复制粘贴一个答案上来.我要是看得懂就不会再问了.

假设底宽为L
顶部弧长可求出：弧半径=L/2*根号2=0.707*L
弧长=四分之一圆周长=1.111*L
侧边高度则为（18-L-1.111*L）/2=9-1.056L
顶部扇形面积=四分之一圆面积-三角形面积=0.143*L^2
整个面积=L*(9-1.056L)+0.143*L^2=9*L-0.913L^2
开口向下的抛物线方程求最大值
变化形式：-0.913*（L^2-9.858*L+4.929^2)+22.181=-0.913*(L-4.929)^2+22.181
则L=4.929m时有最大值22.181平方米.
再问：看不太懂。。T T如果设宽为x面积为S得出S=3/4*x²+1/2*（18-4x）*根号2/2*x可以吗
再答：我也看不懂你的公式，
解题思路：先假设宽度x，可以求出顶部弧长，进而求出侧边高度，
然后求出面积（为下边的矩形和顶部拱形面积之和），
面积是x的二次函数（图形是开口向下的抛物线），
求出抛物线顶点对应的值就是面积的最大值。
顶点对应的x值就是所求的宽度。

如图,用一段长20m的铝合金型材制作一个矩形窗框,窗框的宽和高各为多少时,该窗的透光度面积最大用一段长20m的铝合金型材制作一个日字型矩形窗框,窗框的宽和高各为多少时,该窗的透光面积最大精确到0.1m 窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外延的周长固定为6M 高中数学：窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外延的周长固定为6M 窗户的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外沿的周长固定为6m 如图,用长20m的铝材做一个日字形窗框,试问：高和宽各为多少时窗户的透光面积等于14m^2? 用6米长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框.窗框的长、宽各为多少时,它的透光面积最大? 在高度为2.8m的一面墙上,准备开凿一个矩形窗户.现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框.问：窗户的宽和高各是多少时在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户．现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框．问：窗户的宽和高各是多少时在高度为2.8m的一面墙上,准备开凿一个矩形窗户．现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框．问：窗户的宽和高各是多少时在高度为2.8m的墙上准备开凿一个矩形窗户,现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框.问：窗户的宽和高各是多少时,其透如图窗户边框的上半部分是半圆,下部分是矩形,制造窗框的材料总长为6m,那么如何设计这个窗户边框尺寸