化学十字交叉法

化学十字交叉法

解题思路： “十字交叉法”可以广泛应用于很多题型的解题方法，可以迅速求得正确答案，现举例分类剖析“十字交叉法”快速解计算题的技巧
解题过程：
一、“十字交叉法”的涵义和解题要领
1．“十字交叉法”的数学推导
由两种物质组成的混合物中，从定量方面来表达或描述时可能有如下几点：（1）它们的含量各占多少？（2）参加化学反应时各消耗多少质量？（3）它们间的质量比（或质量分数比、物质的量之比等）。解答上述计算题的过程中，经常会发现有一类题因两种物质的内在关系存在一个平均值的数据，需要在运算中重点考虑，劳动人民在长期的生产实践和科学试验中不断积累和总结解答这种类型的化学计算题的经验，创造出一种被称为“十字交叉法”的解题方法，可以收到方法简便、迅速和准确解题的效果。这种方法的涵义和数学推导如下所示：
例：元素X有两种核素^ax和^bx，近似平均相对原子质量为c，求^ax和^bx的质量比、质量分数比和物质的量比。（注：a> c >b）。
解：设^ax、^bx的物质的量比、或质量分数比为m/n。
从题意中可建立两个二元一次方程如下：
am+bn=c ①
m+n=1 ②
∵m+n≠0 把①/②得:
am+bn/m+n=c/1 1(am+bn)=c(m+n)
am-cm=cn-bn
m(a-c)=n(c-b),则m/n=c-b/a-c,由此可得到如下图式:
^ax m a c-b 甲方:A c-b 甲方份数
c 即 c
^bx n b a-c 乙方:B a-c 乙方份数
人们把这种解题方法叫做“十字交叉法”，又叫混合规则或混合法则。
例如，为什么氯元素的相对原子质量为35.46，而不是整数呢？因为氯元素由³⁵Cl（^bX）和³⁷Cl （^ax）组成，求³⁷Cl和³⁵Cl的质量比、质量分数比和物质的量之比各多少？
解：³⁷Cl / ³⁵Cl=（35.46-35）/（37-35.46）=0.46/1.54（质量比）
两种同位素的质量分数比=0.46/（0.46+1.54）：1.54/（0.46+1.54）=0.23/0.77
两种同位素的物质的量比=（0.46/37）/[（0.46/37）+（1.54/35）]：（1.54/35）/[（0.46/37）+（1.54/35）]=0.22/0.78
由上例可知要分清m/n属什么量之比，对m/n的涵义可归纳为：
二元混合物的两个组分（a、b）与相应的平均值（c），用十字交叉（差值）法所得的比值并不只代表该物质质量之比，也可代表物质的量之比等，主要是所取“基准量”的不同其基数值的含义也是不同的。
2、运用“十字交叉法”的要领是：
（1）首先要判断哪种计算题可用本法：二元混合物（a> c >b），且有平均值C的计算题；
（2）两物质所取的基准量m、n可相加；
（3）要有两物质的平均值，且平均值的单位要与两物质所表示的单位相同；
（4） m/n是所取的基准量之比。