搜搜做题作业网已知a,b,c∈（0,＋∞）,若x,y,z∈R,求证（b＋c）x2/a+（c+a）y2/b+（a+b）z2/c≥2（xy
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 05:01:38
已知a,b,c∈（0,＋∞）,若x,y,z∈R,求证（b＋c）x2/a+（c+a）y2/b+（a+b）z2/c≥2（xy+yz+zx）.⑵设a,b,c∈R,且a+b+c＝1,求证a2+b2+c2≥1/3.备注：x,y,z,abc后面的2都是平方.
（1）b/a*x^2+a/b*y^2>=2xy,c/a*x^2+a/c*z^2>=2xz,c/b*y^2+b/c*z^2>=2yz 左侧相加>=右侧相加
（2）a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc,a^2+c^2>=2ac 则2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ac) 由a+b+c=1可知（a+b+c）^2=1则2（ab+ac+bc）=1-(a^2+b^2+c^2),则2(a^2+b^2+c^2)>=1-(a^2+b^2+c^2),a^2+b^2+c^2>=1/3
（2）a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc,a^2+c^2>=2ac 则2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ac) 由a+b+c=1可知（a+b+c）^2=1则2（ab+ac+bc）=1-(a^2+b^2+c^2),则2(a^2+b^2+c^2)>=1-(a^2+b^2+c^2),a^2+b^2+c^2>=1/3
自学,（1）已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值（2）已
已知多项式A=x2+2y2-z2，B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（ ）
已知a,b,c为非零实数 （a2+b2+c2)×（X2+Y2+Z2)=(zX+bY+cZ)2 求证：X/a=Y/b=Z/
已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值
已知a,b,c 为非零实数,（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）=（ax+by+cz）2,求证 x/a=y/b=z/
若a b c均为实数,且a=x2+2y+π/2 ,b=y2+2z+π/3 ,c=z2-2x+π/6,求证a b c中至少
已知集合A={x/x2-mx+m2-19=0},B={y/y2-5y+6=0},C={z/z2+2z
已知x，y，z是三个互不相同的非零实数，设a=x2+y2+z2，b=xy+yz+zx，c=1x
1.已知x,y,z∈R,且x+y+z=a 求证x^2+y^2+z^2≥(a^2)/3 2.已知a、b、c>0,a+b+c
已知：（a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证：：（a+b）(b+c)(c+a)
已知a ,b ,c 为正数,求证 a^2a × b^2b × c^2c ≥a^（b+c） × b^（c+a） × c^（
（1）已知a、b、c为负数,且|x-a|+|y-b|+z-c|=0试判断z/xy的符号.（2）若a、b互为相反数,c、d