搜搜做题作业网求 微分方程 y''-5y'+6y=xe^(3x) 的通解
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 02:25:33
求 微分方程 y''-5y'+6y=xe^(3x) 的通解
y''-5y'+6y=xe^(3x)
特征值方程：λ^2-5λ+6=0
(λ-2)*(λ-3)=0
所以λ=2 或λ=3
y''-5y'+6y=0 =>y=C1e^(2x)+C2e^(3x)
令y0(x)=x(ax+b)e^(3x)=(ax^2+bx)e^(3x)
把y0(x)=(ax^2+bx)e^(3x)代入微分方程 y''-5y'+6y=xe^(3x)
得 ：a=1/2 ,b=-1
所以微分方程的通解是：C1e^(2x)+C2e^(3x)+(x^2/2-x)e^(3x)
特征值方程：λ^2-5λ+6=0
(λ-2)*(λ-3)=0
所以λ=2 或λ=3
y''-5y'+6y=0 =>y=C1e^(2x)+C2e^(3x)
令y0(x)=x(ax+b)e^(3x)=(ax^2+bx)e^(3x)
把y0(x)=(ax^2+bx)e^(3x)代入微分方程 y''-5y'+6y=xe^(3x)
得 ：a=1/2 ,b=-1
所以微分方程的通解是：C1e^(2x)+C2e^(3x)+(x^2/2-x)e^(3x)
求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解
求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂
求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解
求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x
求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x（e的2x次幂）的通解,
求微分方程dy/dx=xe^y的通解
求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程
求微分方程(xe^y+1)dx+(1/2x^2e^y+y)dy=0的通解
求微分方程dy/dx=e^y/(2y-xe^y)的通解
求微分方程y'=x/y+y/x的通解