如图,AD为RT△ABC中斜边BC上的高,延长CB至E,使∠EAB=∠BAD,是说明AE 比CE=AD比CD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 00:54:52
如图,AD为RT△ABC中斜边BC上的高,延长CB至E,使∠EAB=∠BAD,是说明AE 比CE=AD比CD
证明:
∵∠BAD+∠ABD=∠C+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠C
∵∠EAB=∠BAD
∴∠EAB=∠C
又∠E是公共角
∴△AEB∽△CEA
∴AE:CE=BE:AE
∵∠EAB=∠BAD
∴AE:AD=BE:BD
∴BE:AE=BD:AD
∵∠BAD=∠C,∠BDA=∠ADC=90°
∴RT△ABD∽RT△CAD
∴BD:AD=AD:CD
∴AE:CE=BE:AE=BD:AD=AD:CD
∵∠BAD+∠ABD=∠C+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠C
∵∠EAB=∠BAD
∴∠EAB=∠C
又∠E是公共角
∴△AEB∽△CEA
∴AE:CE=BE:AE
∵∠EAB=∠BAD
∴AE:AD=BE:BD
∴BE:AE=BD:AD
∵∠BAD=∠C,∠BDA=∠ADC=90°
∴RT△ABD∽RT△CAD
∴BD:AD=AD:CD
∴AE:CE=BE:AE=BD:AD=AD:CD
如图,已知在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,并且∠EAC=∠B,CE=CD.试说明DC是AD,AE的比
下午要)初中题,如图,AD为RT△ABC斜边BC上的高,E是AD的中点,连接BE并延长交AC与F,tan∠ABC=n
如图,在ΔABC中,AD是RtΔABC的斜边BC上的高,P是AD的中点,连结BP并延长交AC于E,AC:AB=R,求AE
如图,Rt三角形中,CD是斜边上的高,DE垂直AC于E,AC比CB=4比5,则AE比EC等于
1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点F
在RT三角形ABC中,CD 是斜边上 的 高CE是∠C的 平分线,若AE/EB=2/3,则AD/DB=( )
数学在RT三角形ABC中,CD 是斜边上 的 高CE是∠C的 平分线,若AE/EB=2/3,则AD/DB=( )
如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,∠ABC的平分线BE交AD于点F,交AC于点E.求证:AE=AF
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明:1,AG=AE;2
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,〔1〕求证:△EAB~△EC
已知如图△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=CB,求证∠DAC=∠CAE