求函数y=x-2根号x,在区间【1,4】上的最大值和最小值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:41:58

换元.
令√x=t
∵ x∈[1,4]
∴ t∈[1,2]
y=t²-2t=(t-1)²-1
对称轴t=1,图像开口向上,
在(1,+∞）上是增函数
∴ t=1时,y有最小值-1
t=2时,y有最大值0
再问：用导数
再答：这种题用导数？
再问：是啊加一个导数
再答： y=x-2x^(1/2) y'=1-x^(-1/2)=1-1/√x 导数值恒非负 f(x)是增函数 ∴ x=1时，f(x)有最小值-1，x=4时，f(x)有最大值0

求函数y=X+2根号x在0到4的闭区间上最大值和最小值函数y=根号x^2-4x+1在区间上的最大值是?最小值? 求函数y=x/x-2在区间[4,6]上的最大值和最小值已知函数y=5+根号下-x^2+4x+5.求该函数在区间[1,4]上的最大值和最小值? 求函数y=x^2-2x+2/x在区间(0,1/4]上的最大值和最小值求函数y=2/(x-1) 在区间[2,6]上的最大值和最小值. 求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值已知函数y=5+根号下-x的平方+4x+5,求该函数在区间【1,4】上的最大值和最小值函数y=根号x^2-4x+1在区间【4,5】上的最大值是?最小值? 函数y=x+1/x在区间【1/2,2】上的最大值和最小值求函数y=3x^2+4在区间[-1,3]上的最大值和最小值. 求函数Y=X+根号(1-X)x€[-5,3]在给定区间的最大值和最小值,