搜搜做题作业网sina+sinb=2/3,则cosa+cosb的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:23:08
sina+sinb=2/3,则cosa+cosb的取值范围
解令cosa+cosb=t
由sina+sinb=2/3 平方得 sin²a+2sinasinb+sin²b=4/9.①
由cosa+cosb=t,平方得cos²a+2cosacosb+cos²b=t².②
两式相加的sin²a+cos²a+2sinasinb+2cosacosb+sin²b+cos²b=4/9+t²
即1+2（sinasinb+cosacosb）+1=4/9+t²
即2（sinasinb+cosacosb）=t²-14/9
解2cos（a-b）=t²-14/9
即cos（a-b）=t²/2-7/9
由-1≤cos（a-b）≤1
即-1≤t²/2-7/9≤1
即-2/9≤t²/2≤16/9
即-4/9≤t²≤32/9
即0≤t²≤32/9
即-4√2/3≤t≤4√2/3
即cosa+cosb的取值范围
为[-4√2/3,4√2/3]
由sina+sinb=2/3 平方得 sin²a+2sinasinb+sin²b=4/9.①
由cosa+cosb=t,平方得cos²a+2cosacosb+cos²b=t².②
两式相加的sin²a+cos²a+2sinasinb+2cosacosb+sin²b+cos²b=4/9+t²
即1+2（sinasinb+cosacosb）+1=4/9+t²
即2（sinasinb+cosacosb）=t²-14/9
解2cos（a-b）=t²-14/9
即cos（a-b）=t²/2-7/9
由-1≤cos（a-b）≤1
即-1≤t²/2-7/9≤1
即-2/9≤t²/2≤16/9
即-4/9≤t²≤32/9
即0≤t²≤32/9
即-4√2/3≤t≤4√2/3
即cosa+cosb的取值范围
为[-4√2/3,4√2/3]
若sinA+sinB=二分之根号二,则cosA+cosB的取值范围是多少?
已知sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb的取值范围.
sinA+sinB=根号2 /2,求cosA+cosB的取值范围!
已知cosa+sinb=根号3 求sina+cosb的取值范围
已知A(3cosa,3sina),B(2cosb,2sinb)则向量AB模的取值范围是
已知p(3cosa,3sina,1),q(2cosb,2sinb,1)则|pq|的取值范围
已知p(3cosa,sina,1),q(2cosb,2sinb,1)则|pq|的取值范围
若sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的取值范围.
三角函数的应用已知sinA+sinB=庚号2/2,求cosA+cosB的取值范围,
一道三角函数题.若sinA+sinB=√2/2,求cosA+cosB的取值范围.
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),（1）、a*(a+2b)的取值范围（2）若a-b=∏/3
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) (1)求a*(a+2b)0的取值范围