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如图,RT△ACB中,∠ACB=90°,在BC的延长线上取点D,在线段AC上取点E,使∠EDC=∠CAB,连接AD、BE

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 00:57:01

如图,RT△ACB中,∠ACB=90°,在BC的延长线上取点D,在线段AC上取点E,使
∠EDC=∠CAB,连接AD、BE,作CM⊥AD,CN⊥AB,垂足分别为M、N,与ED交于F,EB交于G,
（1）求证：四边形EFCG是平行四边形
（2）连接MN,求证：△CMN∽△EDB
如图,RT△ACB中,∠ACB=90°,在BC的延长线上取点D,在线段AC上取点E,使∠EDC=∠CAB,连接AD、BE
(1)、延长DE交AB于H,∵∠EDC=∠CAB,∴对于⊿EDC和⊿EAH有∠EHA=∠EDC=90°,
而CN⊥AB,∴DE∥CN；
延长BE交AD于J,对于⊿ADB,AC、DH是两条高,则E是⊿ADB的垂心,BE也是一条高,∴BE∥CM,故EFCG是平行四边形.
(2)、∵CM⊥AD,CN⊥AB,∴A、M、C、N四点共圆,
∠CMN=∠CAN=∠EDC；
而由前证EFCG是平行四边形得∠MCN=∠DEB,
∴△CMN∽△EDB.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边BC,AC上任意的点,连接AD,BE,DE 1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取F一点,使 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使A 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB∠CAD=∠CBD=15°,在AD的延长线上取点M,E,使DM=CD 如图在三角形abc中,∠acb=90°,点e为ab中点,连接ce,过点e作ed⊥bc于点d,在de的延长线上取一点f,使 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAB=∠CBA,D为BC的中点,CE⊥AD于点E...（详见补 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB 如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC