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已知椭圆 过点（-3，2），离心率为 ，圆O的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆M的方程为（x-8） 2 +（y-6）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:00:16
已知椭圆 过点（-3，2），离心率为 ，圆O的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆M的方程为（x-8） 2 +（y-6） 2 =4，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，PB，切点为A，B。
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与圆M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程；
（3）求 的最值．
已知椭圆 过点（-3，2），离心率为 ，圆O的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆M的方程为（x-8） 2 +（y-6）
已知椭圆 过点（-3，2），离心率为 ，圆O的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆M的方程为（x-8） 2 +（y-6） 2 =4，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，PB，切点为A，B。
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与圆M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程；
（3）求 的最值．
（1）易知 ， ，
又 ，
解得： ， ，
∴椭圆的方程为 。
（2）可知，此时直线PA应经过圆心M（8，6），且直线PA的斜率存在，
设直线PA的方程为：y-6=k（x-8），
因为直线PA与圆O： 相切，
所以 ，解得： 或 ，
所以，直线PA的方程为x-3y+10=0或13x-9y-50=0。
（3）设 ，
则 =10 = = ，
因为OM=10，所以 ，
所以， 的最大值为 ，最小值为 。
一道数学题.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,点（0,1）在椭圆上,且其离心率为（根号2）/2.椭圆的方程为x? 已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点（1）求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程（2） 已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点（1）求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程 已知焦点在x轴上的椭圆离心率e=3/5,短轴长为8,o为原点.1）求椭圆方程（2）抛物线y²=2px焦点与椭圆 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为1/2,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为直径的圆 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点（1,3/2）在椭圆上, 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过点M(2,1),o为坐标原点,平行于 （1）已知椭圆C x^2/2+y^2=1 的右焦点为F .O为坐标原点 （1）求过点O,F并且与直线X=2相切的圆的方程 已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^ 已知椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,短轴长为2√2离心率为√6÷3 1 求椭圆的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/3,以原点为原直线l：y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半