搜搜做题作业网求对数螺线ρ=eθ（由极坐标方程给出）在点（ρ，θ）=(e
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 10:12:31
求对数螺线ρ=eθ（由极坐标方程给出）在点（ρ，θ）=(e
对数螺线的参数方程为：
x＝eθcosθ
y＝eθsinθ，
从而，x′（θ）=eθ（cosθ-sinθ），y′（θ）=eθ（cosθ+sinθ），
故
dy
dx=
y′(θ)
x′(θ)=
cosθ+sinθ
cosθ−sinθ．
将θ＝
π
2代入可得，
dy
dx|θ＝
π
2＝
cosθ+sinθ
cosθ−sinθ|θ＝
π
2＝−1．
当θ＝
π
2时，x＝0，y＝e
π
2，故所求切线方程为：
y−e
π
2＝−(x−0)，
即：y＝−x+e
π
2．
x＝eθcosθ
y＝eθsinθ，
从而，x′（θ）=eθ（cosθ-sinθ），y′（θ）=eθ（cosθ+sinθ），
故
dy
dx=
y′(θ)
x′(θ)=
cosθ+sinθ
cosθ−sinθ．
将θ＝
π
2代入可得，
dy
dx|θ＝
π
2＝
cosθ+sinθ
cosθ−sinθ|θ＝
π
2＝−1．
当θ＝
π
2时，x＝0，y＝e
π
2，故所求切线方程为：
y−e
π
2＝−(x−0)，
即：y＝−x+e
π
2．
阿基米德螺线求面积,已知阿基米德螺线的极坐标方程为:ρ=aθ.求θ∈[0,2π]时,螺线所围成的面积.我是这么解的,以θ
求曲线y=e^x在点（0,e）处的切线方程及法线方程.
求y=lnx在点M（e,1）的切线方程和法线方程.
题目给出极坐标方程：ρ=cosθ和ρ=sinθ,求两个圆的圆心距.
极坐标方程 推导圆锥曲线的极坐标方程 ρ=eP/(1-ecosθ) (其中e为离心率,P为焦点到相应准线的距离)
已知函数f(x)=2xe^x (e为自然对数的底数）.求曲线y=f(x)在点P[1,f(1)]处的切线方程.
已知函数F(x)=xe^x（e为自然对数的底）,求曲线y=f(x)在点（1,f(y))处的切线方程?
求极坐标方程集合比如说直线、圆、圆锥曲线、摆线、双扭线、心脏线、玫瑰线、阿基米德螺线等.最好给出方程和相应的图形,
求曲线y=e^x在点（0,1）处的切线方程
曲线y=xlnx在点（e,e）处的切线方程
已知函数f（x）=e的x次方（ax+b）的图像在点p（0.f（0））处的切线方程y=3x+1（e为自然对数的底数） （1
设y=y(x)是由方程e^y+xy=e确定的隐函数,求dy/dx |x=0.烦请给出解题过程,