如图,在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是CC1,C1D1,D1D,CD的中点,N是BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 07:21:24
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![如图,在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是CC1,C1D1,D1D,CD的中点,N是BC](/uploads/image/z/17349473-65-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%EF%BC%8CE%EF%BC%8CF%EF%BC%8CG%EF%BC%8CH%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFCC1%EF%BC%8CC1D1%EF%BC%8CD1D%EF%BC%8CCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CN%E6%98%AFBC)
连接GH、HN,则GH∥BA1,HN∥BD,
∵在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是CC1,C1D1,D1D,CD的中点,
N是BC的中点,M在四边形EFGH上及其内部运动,MN∥平面A1BD,
∴平面A1BD∥平面GHN,
又点M在四边形上及其内部运动,
则点M须在线段GH上运动,即满足条件,GH=
2
2a,
则点M轨迹的长度是
2
2a.
故答案为:
2
2a.
∵在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是CC1,C1D1,D1D,CD的中点,
N是BC的中点,M在四边形EFGH上及其内部运动,MN∥平面A1BD,
∴平面A1BD∥平面GHN,
又点M在四边形上及其内部运动,
则点M须在线段GH上运动,即满足条件,GH=
2
2a,
则点M轨迹的长度是
2
2a.
故答案为:
2
2a.
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是BC,CD,CC1,C1D1中点.
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中
如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点,
如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点
在正方体ABCD-A1B1C1D1(下底面为ABCD)中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、AA1的中点
在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F.G.H.M.N.分别为AA1,AB,BC CC1 C1D1,D1A1的中点
如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H分别是CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N为BC的中点
在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是BC,CC1,C1D1,A1A的中点 求证BF平行于HD(2)E
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证:&nbs
在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是BC,CC1,C1D1,A1A的中点 求证BF平行于HD1(2)