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计算:1+(-2)+3+(-4)+…+(-1)的n+1次方*n(n为自然数)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/14 02:48:34
计算:1+(-2)+3+(-4)+…+(-1)的n+1次方*n(n为自然数)

请问当n为偶数时,上式是否成立.
(2)请问能否将奇偶分类讨论的两个答案合并为一个答案。
计算:1+(-2)+3+(-4)+…+(-1)的n+1次方*n(n为自然数)
这计算有意义么?
当截止到偶数,答案是 -n/2
当截止到奇数 ,答案是  (n+1)/2

再问: 请问奇偶两个答案是否可以合并?
当n为偶数时上式是怎么的来的?

再答: 可以合并;
至于怎么来的,从原式中找到的灵感,两个都含有n/2这一项,奇数时有1/2这一项,拆分成两个1/4,其中一个根据奇偶判断符号,使得奇数时为1/4+1/4=1/2, 偶数时1/4-1/4=0。