已知,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC,∠ADC=90°,∠BCD=78°,AB=2AD,求∠DAC度数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 07:45:24

∠DAB=∠B=(360°-∠BCD-∠D)/2=(360°-78°-90°)/2=96°.
运用正弦定理,在△ABC中有:AD/sin∠ACD=AC/sin∠D ---(1)
在△ADC中有：AB/sin∠ACB=AC/sin∠B -----(2)
(1)÷(2)得：sin∠ACB/（2sin∠ACD）=sin∠B/sin∠D ---（3）.
将∠ACB=78°-∠ACD、 ∠B=96°、∠D=90°代入（3）
得:sin(78°-∠ACD)/(2sin∠ACD)=sin96°/sin90°
→(sin78°cos∠ACD-cos78°sin∠ACD)/sin∠ACD=2sin96°
→sin78°cot∠ACD-cos78°=2sin96°
→cot∠ACD=(2sin96°+cos78°)/sin78°≈2.246.
∵∠ACD+∠DAC=90°,∴tan∠DAC=cot∠ACD≈2.246.
得：∠DAC=66°

已知四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD.求证：∠ABC+∠ADC=180° 在四边形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求∠BCD的度数及四边形面积如图四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:AD=2:2:1:3,且∠ABC=90°,则∠BCD的度数为如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=3倍根号2,CD=2,AD=根号2,求四边形ABC 在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2：2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证：AD+BC=AB+CD 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=22，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋如图在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,AB=AD,若这个四边形的面积是10,则BC+CD等于在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,则∠DAB的度数是_? 在平行四边形ABCD中,∠DAB=90度∠ADC=135°,AB=5,CD=2倍根号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求AB的长在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,三角形ADC面积为2分之15根号3,求AB的