若实数x,y满足x2+y2=1,则y−2x−1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 01:59:37
若实数x,y满足x2+y2=1,则
y−2 |
x−1 |
先根据约束条件画出可行域,
设z=
y−2
x−1,
将最小值转化为过定点P(1,2)的直线PQ的斜率最小,
当直线PQ是圆的切线时,z最小,
设直线PQ的方程为:y-2=k(x-1)即kx-y+2-k=0.
则:
|2−k|
k2+1=1,∴k=
3
4.
∴最小值为:
3
4
故答案为:
3
4.
设z=
y−2
x−1,
将最小值转化为过定点P(1,2)的直线PQ的斜率最小,
当直线PQ是圆的切线时,z最小,
设直线PQ的方程为:y-2=k(x-1)即kx-y+2-k=0.
则:
|2−k|
k2+1=1,∴k=
3
4.
∴最小值为:
3
4
故答案为:
3
4.
若实数XY满足X2+Y2=1,则X-2Y的最大值为
已知实数x.y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,求x2+y2的值
已知实数x,y满足x2+y2=1,求y+2x+1
若实数x、y满足约束条件|x|+|y|≤1,则z=x2+y2-2x-2y的最大值为______.
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 ( )
已知实数x,y 满足x2+y2+2x=0则x+y得最小值
若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为?
若实数x,y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为______.
已知实数x,y满足(x2)+(y2)-xy+2x-y+1=0,求x,y的值
已知实数x、y满足X2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值
已知实数x、y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,则x2+y2的值为______.
已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是