已知函数f(x)=x/(x2+1),求f(1/x)的表达式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 20:18:41
已知函数f(x)=x/(x2+1),求f(1/x)的表达式
f(x)=x/(x^2+1)
f(1/x)=(1/x)/[(1/x)^2+1]
=(1/x)/[(1+x^2)/x^2]
=x/(1+x^2)
即:f(1/x)=x/(1+x^2)
x^2——表示x的平方
再问: 那f(x)=x/(x^2+1),与f(1/x)=x/(1+x^2)有什么区别吗?这不是一样的吗?
再答: 函数值相同时,有2个互为倒数的自变量与之对应,比如,f(2)=f(1/2)
f(1/x)=(1/x)/[(1/x)^2+1]
=(1/x)/[(1+x^2)/x^2]
=x/(1+x^2)
即:f(1/x)=x/(1+x^2)
x^2——表示x的平方
再问: 那f(x)=x/(x^2+1),与f(1/x)=x/(1+x^2)有什么区别吗?这不是一样的吗?
再答: 函数值相同时,有2个互为倒数的自变量与之对应,比如,f(2)=f(1/2)
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