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矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,求∠BDE的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:24:23
矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,求∠BDE的度数
矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,求∠BDE的度数
因为四边形ABCD是矩形
所以∠ADC=90°,BO=AC且BO与AC相互平分
即∠ADE+∠EDC=90°1/2BD=1/2AC
所以OD=OC,OA=OD 设∠ADE为3x则∠EDC为2x
3x+2x=90° x=18
所以∠ADE=54°∠EDC=36°
因为DE⊥AC
所以∠DEA=90°
因为∠DAE+∠DEA+∠ADE=180°
所以∠DAE=36°
因为OA=OD
所以∠DAO(∠DAE)=∠ADO=36°
因为∠BDE=∠ADE-∠ADO
所以∠BDE=54°-36°=18°
再问: 即∠ADE+∠EDC=90°1/2BD=1/2AC这步有点没看懂,是不是即∠ADE+∠EDC=90°,1/2BD=1/2AC