复合函数的条件我这个有个集合版的符合函数,也看不懂 ,如果函数 y=f（t）的定义域为A,函数t=g（x）的定义域为D,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:09:22

复合函数的条件
我这个有个集合版的符合函数,也看不懂 ,如果函数 y=f（t）的定义域为A,函数t=g（x）的定义域为D,值域为C,则当A包含C时,称函数y=f（g（x））为f（x）于g（x）在D上的复合函数 ,其中t叫做中间变量,t=g（x）叫做内层变量,y=f（t）叫做外层函数
为什么当 A包含C时,称函数y=f（g（x））为f（x）于g（x）在D上的复合函数这个真的不理解,

f(g(x))的对应法则是这样的
g f
x---->g(x)---->f(g(x))
∴ 要有意义,必须g(x)是值域包含于 f(x)的定义域
即 C包含于A
即 A包含A.
再问： y=f（t）的定义域为A，函数t=g（x）的定义域为D，值域为C，则当A包含C时，称函数y=f（g（x））为f（x）于g（x）在D上的复合函数 t=g（x）, y=f(t)的定义域是A，说明满足 y=f（t）这个函数式的所有t为A，而函数t=g（x）中的所有t为集合C，但集合C中所有t不一定是 y=f（t）这个函数式有意义，所以步是应该A包含C吗
再答：是A包含C啊，（抱歉，原来的解答中最后一行是A包含C）是f(x)的定义域包含g(x)的值域。
再问：比如函数设t=g（x）=根号x 则定义域为 x≥0 ，值域t≥0，f（t)=根号（t-1 ),所以 t≥1 ，所以f（t)的定义域为 t≥1 ，所以 t=g（x）的值域包含了 f（t)的定义域
再答：你这个还没有说完啊，最后复合的结果是啥？ f[g(x)]?? 如果这样，比如x=0，f[g(x)]是无意义。所以，按照你的x≥0,是无法复合的。

设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(x),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x 对于定义域为d的函数y=f（x）,若同时满足下列条件记函数f(x)=lg(x的平方-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=根号( 3-｜x｜ )的定义域为集合B 函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=根号下3-x的绝对值的定义域为集合B 已知函数y=f(x)的定义域为【a,b】,值域【m,n],则函数y=f(x+t)的定义域?值域? 简单函数定义域求法a：若已知函数f（x）的定义域为[a,b],则复合函数f（g（x））的定义域由不等式a≤g（x）≤b求复合函数的定义域问题（1）若已知f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解已知函数y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,则函数f(2x-1)的定义域为?（我知道答案,但有疑问）. 如果函数y=f(x)的定义域为[1,3],则函数y=f(lgx)的定义域是? 设函数f(x)=lg(4-x)的定义域为集合A,函数g(x)=X2-2x-3(开根号）的定义域为集合B秋季和A ,B和A 设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为D若对任意的X属于D,都有f(f(x))=x则函数f(x)是集合函数f（x）=lg（x-2）的定义域为集合a,函数g（x）=根号9-x的平方的定义域为集合b 求a交b和（CrA）并b