ABC-A1B1C1是直三棱柱,角BAC为90度,D1 F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,求BD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 04:33:58

ABC-A1B1C1是直三棱柱,角BAC为90度,D1 F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,求BD1与AF1所成角的余弦

角BAC为90度与BC=CA矛盾啊
假设BA=CA=CC1

取AB中点为D,取B1C1中点为E1,连接E1F1、BD1、A1D、DE1.令BA=CA=CC1=a
因E1F1//A1B1且E1F1=A1B1/2（中位线）；又A1B1//AB且A1B1=AB；又AD在AB上且AD=AB/2
则E1F1//AD且E1F1=AD,于是ADE1F1为平行四边形（实为矩形）,所以AF1//DE1且AF1=DE1
因BD//D1A1且BD=D1A1,则DBD1A1为平行四边形,所以BD1//DA1且BD1=DA1
由此可知∠A1DE1为BD1与AF1所成角.
在三角形A1B1C1中,∠B1A1C1=RT∠,B1A1=C1A1,则A1E1=(√2/2)a.在RT三角形BB1D1和AA1F1中,BD1=AF1=(√5/2)a.在三角形A1DE1中,DE1=AF1,DA1=BD1,则由余弦定理有cos∠A1DE1=4/5

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异正三棱柱A1B1C1-ABC,AB=AA1,D1是A1C1的中点,F1是A1B1中点,则AF1与CD1所成角的余弦值是? 再直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=CC1.角ABC=90°,E,F分别是BC,AA1的中点,求证EF平行平面直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点在ABC与A1B1C1中,AB=AC,A1B1=A1C1,BD⊥AC,B1D1⊥A1C1,垂足分别为D、D1, 直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 C1M垂直面A1 直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=2,CB=CC1=4,E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点,建正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BC 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=4,CB=2,∠ACB=60度,E、F分别是A1C1,BC的中点.问题在下：：：在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1=AC=BC,角ACB=90度,P是BB1上的中点如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F分别为线段AC1，A1C1的中点．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,∠BAC=90度,AB=AA1=2,AC=1,M.N分别是A1B1的中点