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如图所示,在四边形abcd中,角dab、角abc的平分线相交于点e,试说明角aeb=二分之一(角c+角d).

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:45:38
如图所示,在四边形abcd中,角dab、角abc的平分线相交于点e,试说明角aeb=二分之一(角c+角d).
如图所示,在四边形abcd中,角dab、角abc的平分线相交于点e,试说明角aeb=二分之一(角c+角d).
四边形内角和=360°
所以,
∠A+∠B=360°-(∠C+∠D)
又,三角形内角和=180°
且EA,EB分别为角平分线
所以,∠AEB=180°-(∠A+∠B)/2
因为,∠A+∠B=360°-(∠C+∠D)
(∠A+∠B)/2=180°-(∠C+∠D)/2
所以,
∠AEB=180°-[180°-(∠C+∠D)/2]
=(∠C+∠D)/2