不定积分1/｛x^2乘以根号(4-x^2）｝

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 11:42:39

令x＝2sint,则：dx＝2costdt、√（4－x^2）＝√［4－4（sint）^2］＝2cost.
∴∫｛1/［x^2√（4－x^2）］｝dx
＝∫｛2cost/［（2sint）^2（2cost）］dt
＝（1/4）∫［1/（sint）^2］dt
＝－（1/4）cott＋C
＝－（1/4）cost/sint＋C
＝－（1/4）［2cost/（2sint）］＋C
＝－√（4－x^2）/（4x）＋C.

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