在523后面添上一个三位数,使所得六位数同时能被7,8,9整除,所填三位数最大是几?最小是几?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 14:06:07

523000除以7的余数为2,
除以8的余数为0,
除以9的余数为1
设添上的这个3数为x
则x+2能被7整除
x能被8整除
x+1能被9整除
设x=8a
则x+2=8a+2=7a+a+2为7的倍数
则a+2是7的倍数
而8a+1=9a-(a-1)为9的倍数
则a-1为9的倍数
再设a=9b+1
则a+2=9b+3=7b+2b+3要为7的倍数
则2b+3为7的奇数倍数
所以设2b+3=7(2c+1)=14c+7
b=(14c+7-3)/2=7c+2
所以a=9b+1=63+19
所以x=8a=504c+152
而100≤504c+152≤999
-52≤504c≤847
所以c=0或1
所以x=152或656
所以这样的3位数为只有152和656两个数
最大的是656,最小的是152
*经验算523152和523656都能同时被7,8,9整除*望采纳!

请问在一个三位数258后面再加上3个数字,使得到的六位数能分别被7,11,13整除,这个六位数是几? 在302后面添上一个三位数,使这个六位数能被613整除.请问这个三位数是多少?为什么任意写一个3位数,再在这个三位数右边添上相同的三位数,变成一个六位数,这个六位数一定能同时被7、11、13整除,这是为什任意写一个三位数,再在这个三位数右边添上相同的三位数,变成一个能同时被7/11/13整除六位数.为什么一个3位数能被9整除,去掉它的末尾后,所得的数是13的倍数,这样的三位数中最大是几? 一个三位数能被9整除,去掉它的末尾数字之后,所得的两位数是7的倍数,这样的三位数中最大是几? 在358后面补上三个数字组成一个六位数.使这个六位数能同时被3.4.5整除,最小是（）,最大是（）? 在2008后面补上三个数字变成一个七位数,使他能被2,3,5,11整除,这个七位数最小是几?最大是几? 在2002后面补上一个三位数是得到的七位数能同时被2、3、5、7、11整除,这个三位数是? 在392的后面填上一个三位数,使这个六位数能被613整除在443后面填一个三位数,使得到的六位数能被578整除,这个六位数是多少? 在358后面补上三个数组成一个六位数,使他能被60整除.这样的六位数中最小的是几?