如何利用不等式的性质比较大小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 03:36:38
如何利用不等式的性质比较大小
6-3a和8-3a
答案里面是说````在A大于0时 3-3A大于8-3A````以次类推
6-3a和8-3a
答案里面是说````在A大于0时 3-3A大于8-3A````以次类推
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(1)理解并掌握解含绝对值的不等式的基本思路是化去绝对值符号,转化为不含绝对值符号的不等式(或不等式组)来解.
(2)弄懂去绝对值符号的理论依据,掌握去绝对值符号的主要方法,会解简单的含有绝对值的不等式.
二、例题分析
第一阶梯
例1:实数绝对值的涵义是什么?
探路:实数绝对值的定义是分类给出的.
正数的绝对值就是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.
即:
评注:绝对值的概念是分类定义的,因此,在解决这类问题时,必须要分类讨论.
例2:型如:|x|a,(其中a>0)不等式的解法.
探路:利用不等式的乘方法则或绝对值意义均可.
当a>0时,|x|0)的不等式,可以利用平方法化为关于x的二 次不等式来解;也可以利用定义法来解,均可求得它们的解集.今后,要熟记|x|0) 的解集为-a0)的解集为x>a或x
(2)弄懂去绝对值符号的理论依据,掌握去绝对值符号的主要方法,会解简单的含有绝对值的不等式.
二、例题分析
第一阶梯
例1:实数绝对值的涵义是什么?
探路:实数绝对值的定义是分类给出的.
正数的绝对值就是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.
即:
评注:绝对值的概念是分类定义的,因此,在解决这类问题时,必须要分类讨论.
例2:型如:|x|a,(其中a>0)不等式的解法.
探路:利用不等式的乘方法则或绝对值意义均可.
当a>0时,|x|0)的不等式,可以利用平方法化为关于x的二 次不等式来解;也可以利用定义法来解,均可求得它们的解集.今后,要熟记|x|0) 的解集为-a0)的解集为x>a或x