F(x)的导函数为G(X),对于任意x属于R都有2G(x)>F(X)成立,比较3F(2ln2)和2F(2ln3)的大小

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 13:38:43

先换元,令x = 2lnt,则dx = 2/t dt,设换元以后F(x) = T(t),则：
F(2ln2) = T(2),F(2ln3) = T(3) （1式）
G(x) = F ' (x) = dF(x) / dx = dF(x) / dt * dt / dx = dT(t) / dt * dt / dx = T'(t) * t / 2,
根据 2G(x) > F(x) 得到 T'(t) * t > F(x) = T(t) （2式）
对函数 T(t) / t 求导并利用（2式）得到：
(T(t) / t) ' = ( T'(t) * t - T(t) ) / t^2 > 0
所以,T(t) / t 是递增函数,有：
T(2) / 2 < T(3) / 3,将（1式）代入化简就有：
3F(2ln2) < 2F(2ln3).

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设函数f(x)的导函数为f'(x),对任意x 都有f'(x)>f(x),比较3f(ln2)与2f(ln3) 设函数f（x）的导函数为f'（x）,对任意的x属于R,都有2f'（x）>f（x）成立,则3f（2ln2）与2f（2ln3 函数f(x)的导数为f'(x),对任意的x∈R,都有f'(x)>ln2*f(x)成立,则2f（2）与f（3）的大小关系 f(x)是定义在R上的函数,对任意的x∈R,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,设g(x)=f( f(x)是定义在R上的函数,对任意的x∈R,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,设g（x)=f（已知函数f(x)=/2x-m/(m为常数)对任意x属于R均有f(x+3)=f(-x)恒成立下列说法:1若g(x)=f(x 已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成已知f（x）是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f（x+1）关于x=-1对设函数f(x)和g(x)都是定义在集合M上的函数,对于任意的x属于M,都有f(g(x))=g(f(x))成立,称对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f(x),g(x)对于任意属于[m,n]均有|f(x)-g(x)|>2成立,则称f f(x)是定义在R上的奇函数,对于任意X属于R,恒有f(3/2+x)=-f(3/2-x)成立已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)+2f(1-x)=3x-2,则f(x)的解析式为