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在数列{an}中，a1=2，an＝2an−1+2n+1(n≥2，n∈N*)

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:26:26
在数列{an}中，a1=2，a
在数列{an}中，a1=2，an＝2an−1+2n+1(n≥2，n∈N*)
（1）证明：由an＝2an−1+2n+1得
an
2n＝
an−1
2n−1+2…（4分）
∴
an
2n−
an−1
2n−1＝2（n≥2）…（5分）
又bn＝
an
2n，∴b1=1，
∴数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列．…（6分）
（2）由（1）知bn=2n-1，∴
1
bnbn+1＝
1
(2n−1)(2n+1)=
1
2(
1
2n−1−
1
2n+1)…（9分）
∴Tn＝
1
2(1−
1
3+
1
3−
1
5+…+
1
2n−1−
1
2n+1)=
1
2(1−
1
2n+1)=
n
2n+1…（12分）
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明：数列{an+n}是等比数列, 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N※ 在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N* 在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*． 已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an 在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*) 在数列{an}中，a1=1，an+1＝2an+2n； 在数列{an}中，a1=1，an=2（an-1-1）+n（n≥2，n∈N*） 在数列{an}中,a1=1,an=a(n-1)+2n-1,n≥2,n∈正整数,求an的通向公式