已知抛物线y平方=2X 定点A的坐标为(2/3,0)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 23:33:09

已知抛物线y平方=2X 定点A的坐标为(2/3,0)
1)求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离PA (PA有绝对值)
2)设B(a,0),求抛物线上的点到点B的距离的最小值d

(1)
设最小距离d,P坐标(x,y)
有d^2=(x-2/3)^2+y^2=(x-2/3)^2+2x=x^2+2x/3+4/9 (x>0)
显然当x=0时d^2最小
此时P坐标为(0,0) |PA|=2/3
(2)
设如上
d^2=(x-a)^2+y^2=x^2+2(1-a)x+a^2 x>0
展开讨论
当a-10时,即a>1时,当x=a-1时d最小,d=根号(2a-1)

已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P坐标已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a（3,2）,在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是? 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A（3,2）在抛物线内,求抛物线上点P,使IPAI+IPFI最小,P点坐标是? 已知抛物线y=-x的平方+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0). 1、求抛物线的关系式 2、求抛物线的顶点坐标 ( 已知抛物线Yˇ2=4X,P是抛物线上一点,设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的最小值,和P点坐标已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 抛物线y^2=8x的焦点为F,定点A的坐标为(4,2),P为抛物线上动点,则|PA|+|PB|的最小值是已知圆C1:x^2+(y-1)^2=4和抛物线C2:y=x^2-1过坐标原点O的直线与C2相交于点A.B,定点M坐标为( 已知抛物线y平方=1/2x,O为坐标原点,F为抛物线的焦点,OF=1/8,求抛物线上点P的坐标, 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P （2011•新余二模）如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）已知抛物线y=ax的平方+h的顶点坐标为A(0,3),且经过点(-2,1).若抛物线与x轴交于点B、C,求△ABC的面积