若n为自然数,证明(4n+3)^2-(2n-3)^2能被24整除.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 08:23:34
若n为自然数,证明(4n+3)^2-(2n-3)^2能被24整除.
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n^3-n
=n(n^2-1)
=n(n+1)(n-1)
(n-1)n(n+1)连续的三个数相乘的结果肯定是6的倍数.这三个数中有至少一个是2的倍数,有一个是3的倍数.所以一定是6的倍数.
=n(n^2-1)
=n(n+1)(n-1)
(n-1)n(n+1)连续的三个数相乘的结果肯定是6的倍数.这三个数中有至少一个是2的倍数,有一个是3的倍数.所以一定是6的倍数.
若n为自然数,证明:(4n+3)2-(2n+3)2能被24整除.
试证明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除
证明8^n+2x7^n+6能被7整除 (n为自然数)
对于任意自然数n,证明3^2+2 -2^n+2 +3^n -2^n 能被10整除
证明6能整除(6^n-3^n-2^n)-1,其中n为奇数
求证:对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除
对任意自然数N,证明3x5 2n+1 +23n+1能被17整除
(急!证明对于任意自然数n,3^(n+2) - 2^(n+3)+3^n-2^(n+1)一定能被10整除.
n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除
n是整数,试证明n³-3n²+2n能被6整除
2^(n+2)*3^n+5n-4,怎么证明能被25整除
试证明大于(1+√3)^2n的最小整数能被2^n+1整除,n为自然数