如图,为了从三角形木板上锯下一块面积最大的正方形,小亮采用以下的方法：【1】在AC上取一点G,作DG⊥AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 00:55:07

如图,为了从三角形木板上锯下一块面积最大的正方形,小亮采用以下的方法：【1】在AC上取一点G,作DG⊥AB
垂足为D,以DG为一边在△ABC内作正方形GDEF.【2】连接AF并延长交BC于点F‘【3】过点F'作AB的平行线交AC于点G',分别过G',F'作AB的垂线,垂足分别为D’,E‘,所得的四边形D’E‘F’G‘就是满足条件的正方形.为什么?

证明:EF垂直AB,F'E'垂直AB,则EF/E'F'=AF/AF';
同理可证:FG/F'G'=AF/AF'.故EF/E'F'=FG/F'G';又EF=FG,则E'F'=F'G'.
EF与E'F'都垂直AB,则EF平行E'F',∠EFA=∠E'F'A;同理∠GFA=∠G'F'A.
故∠E'F'G'=∠EFG=90°;又∠F'E'D'=∠G'D'E'=90°.
所以,四边形D'E'F'G'为正方形.

如图：在等边三角形ABC中,D是边AB上一点,过D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连如图,点d是等边三角形abc的ab上的一点,过点d作dg//bc交ac于g,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A 如图△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取点E,使BD=CE,连结DE交BC于点G.求证：DG=G 已知：如图,点E为正方形ABCD的边BC上的一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为点G,延长DG交AB于点F. 如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F,若DF=8c 在三角形ABC,AB=AC,AB上取一点D,又在AC的延长线上取一点E,使DG=EG,连接DE交BC于点G,求证：BD= 如图点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,DG‖AB,分别交AB,AC于E、F、G 如果DE 如图,三角形ABC中,D在AB上,E在AC上,G在BC上.连接DE,DG,F是DG上一点,连接EF.已知角1+角2=18 初三数学培优7、已知,如图,三角形ABC是等边三角形,过AC边上的D作DG平行于BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE 求证几何题以下命题;G为三角形ABC内任意一点,D,E,F为AC,AB,BC上的点,DG//BC,EG//AC,GF// 4.如图,点D是等边三角形ABC的AB上的点,过点D作DG∥BC交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,联结A