数学：在边长为1的正方形ABCD中,设向量AB=a,向量AD=b,向量AC=c,则la-b+cl=?（a,b,c均为向量

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 06:11:45

数学：在边长为1的正方形ABCD中,设向量AB=a,向量AD=b,向量AC=c,则la-b+cl=?（a,b,c均为向量）

由题意,|a|=|b|=1,|c|=sqrt(2),a·b=0
b·c=|b|*|c|*cos(π/4)=1,a·c=|a|*|c|*cos(π/4)=1,
方法大致有2大类：偏几何的数形结合方法和直接计算法：
直接：
|a-b+c|^2=(a-b+c)·(a-b+c)=|a|^2-a·b+a·c-a·b+|b|^2-b·c+a·c-b·c+|c|^2
=|a|^2|+|b|^2+|c|^2-2a·b-2b·c+2a·c=1+1+2-2+2=4,故：|a-b+c|=2
数形：有多种做法,只做一种
a-b=AB-AD=DB,与c=AC分别是正方形的2条对角线
DB+AC等于以|DB|和|AC|为邻边的大正方形的对角线的长度
即：|a-b+c|=sqrt(2)*|AC|=sqrt(2)*sqrt(2)=2
再问： sqrt表示什么意思？
再答：好吧，sqrt就是二次根号，根下的意思，百度里不好写，只好这么写。

已知：正方形ABCD边长为1,向量AB=向量a, 向量BC=向量b,向量BD=向量c ,则向量a+向量b+向量c的模等于在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=? 已知正方形ABCD的边长为1,向量AB=a,向量BC=b,向量AC=c,则|a+b+c|等于? 已知四边形ABCD是边长为1的正方形,设向量AB=A,向量BC=B,向量AC=C, 已知正方形ABCD的边长为1,设向量AB=a,BC=b,AC=c,求向量2a+3b+c的模长方体ABCD—A1B1C1D1中,E为B1C1的中点,AB向量=a向量,AD向量=b向量,DE向量=c向量,则BD1向已知正方形ABCD的边长是1,向量AB=a.向量BC=b,向量AC=c.求作向量a-b+c? 已知正方形ABCD的边长等于1,向量AB=a,向量BC=b,向量AC=c,则a+b+c的模是多少, 已知正方形ABCD的边长等于1,向量AB=a,向量BC=b,向量AC=c,则2a+b-c的模是多少, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. 已知正方形ABCD的边长等于1,向量AB=a.向量BC=b,向量AC=c,试做向量