求函数f(x)=(x+2)/(x-2)的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 20:21:24
求函数f(x)=(x+2)/(x-2)的单调区间
并证明f(x)在其单调区间上的单调性
并证明f(x)在其单调区间上的单调性
![求函数f(x)=(x+2)/(x-2)的单调区间](/uploads/image/z/17263226-2-6.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28x%2B2%29%2F%28x-2%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4)
f(x)=[(x-2)+4]/(x-2)
=(x-2)/(x-2)+4/(x-2)
=1+4/(x-2)
∵g(x)=4/(x-2)在(-∞,2)和(2,+∞)上是减函数
∴f(x)在(-∞,2)和(2,+∞)上是减函数
证明:设x1,x2∈(-∞,2)或(2,+∞),且x10
∴f(x1)-f(x2)>0 ==> f(x1)>f(x2)
∴f(x)在(-∞,2)和(2,+∞)上是减函数
=(x-2)/(x-2)+4/(x-2)
=1+4/(x-2)
∵g(x)=4/(x-2)在(-∞,2)和(2,+∞)上是减函数
∴f(x)在(-∞,2)和(2,+∞)上是减函数
证明:设x1,x2∈(-∞,2)或(2,+∞),且x10
∴f(x1)-f(x2)>0 ==> f(x1)>f(x2)
∴f(x)在(-∞,2)和(2,+∞)上是减函数
求函数f(x)=(-x^2+2x)e^x的单调递增区间
求函数f(x)=x^3-4x^2+4x的单调区间
设函数f(x)=x^2-xlnx+2 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
函数f(x)=ln(-x2-2x+8),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间
求函数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调增区间和单调减区间
已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间
函数f(x)=alnx+2/x的单调区间