在△ABC中,三边a、b、c,满足2b=a+c,求证2Cos(A+C/2)=COS(A-C/2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 18:19:18
在△ABC中,三边a、b、c,满足2b=a+c,求证2Cos(A+C/2)=COS(A-C/2)
证明:
由正弦定理 2sinB=sinA+sinC
2sin(A+C)=sin[(A+C)/2+(A-C)/2]+sin[(A+C)/2-(A-C)/2]
4sin[(A+C)/2]cos[(A+C)/2]=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
所以 2cos[(A+C)/2]=cos[(A-C)/2]
由正弦定理 2sinB=sinA+sinC
2sin(A+C)=sin[(A+C)/2+(A-C)/2]+sin[(A+C)/2-(A-C)/2]
4sin[(A+C)/2]cos[(A+C)/2]=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
所以 2cos[(A+C)/2]=cos[(A-C)/2]
在△ABC中,求证:a × cos²(C/2) + c × cos²(A/2) = (a + b +
在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
在三角形ABC中、已知a cos^2C/2+c cos^2A/2=3/2b求证a+c=2b
在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b
已知A,B,C为锐角,满足cos^2A+cos^2B+cos^2C+2cosAcosBcosC=1.求证∠A+∠B+∠C
在△ABC中,(1)求证:cos^2(A+B)/2+cos^2(C/2)=1 (2)若cos(π/2+A)sin(3/2
求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0
在△ABC中,求证:sin^2A+sin^2B+cos^2C+2sinAsinBcos(A+B)=1
已知A、B、C是△ABC的三个内角,求证:cos(2A+B+C)=-cosA
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足A+C=2B,且cos(B+C)= -11/14,若a=5,求△A