已知椭圆的长轴和短轴,及椭圆上一点到椭圆圆心的夹角,求这点的坐标?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 09:35:12

方法一：
直接用椭圆的参数方程
设长轴为a,短轴为b（题设缺少椭圆圆心就是原点的条件）,设未知点与原点的连线与x轴正半轴的夹角为θ；
y=b*sinθ
x=a*cosθ
方法二：
设长轴为a,短轴为b（题设缺少椭圆圆心就是原点的条件）
则椭圆方程为：
x^2/a^2+y^2/b^b=1
设未知点与原点的连线与x轴正半轴的夹角为θ
则该点与原点的连线直线方程为：
y=（tanθ） x
联立两个方程可解得两个坐标点,排除其中一个夹角为θ+180°的点
得到答案!
再问：方法一得到的坐标不对吧。如果是圆就对了。
再答：那个是椭圆标准参数方程！ θ确实不是已知条件的夹角！方法二是可以的！设长轴为a，短轴为b（题设缺少椭圆圆心就是原点的条件）则椭圆方程为： x^2/a^2+y^2/b^2=1 设未知点与原点的连线与x轴正半轴的夹角为θ 则该点与原点的连线直线方程为： y=（tanθ） x 联立两个方程可解得两个坐标点，排除其中一个夹角为θ+180°的点得到答案！

已知长短轴求椭圆上任意一点的坐标已知椭圆短轴及其椭圆的一部分,求椭圆的长轴~ 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,椭圆上一点到焦点的最大距离为√2+ 求椭圆方程,已知椭圆两焦点坐标与椭圆上的一点. 设椭圆的中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到 cad画椭圆：如何在知道椭圆长轴和椭圆上一点的情况下用cad画出椭圆? 已知椭圆x^2+(m+3)y^2=m的离心率e求m的值及椭圆的长轴和短轴的长焦点坐标顶点坐标问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为32，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为（已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为根号3/2,两个焦点分别为F1和F2,椭圆G上一点到F1和F2的距离之已知椭圆的方程为25x^2+36Y^2=900,求椭圆的焦点坐标,顶点坐标,长轴与短轴的长及离心率