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在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 07:12:47
在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状
在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状
由正弦定理,a^2：b^2=(sinA)^2：(sinB)^2 ,
因此原式可化为 (sinA)^2*sinB/cosB=(sinB)^2*sinA/cosA ,
两边同除以 sinA*sinB 得 sinA/cosB=sinB/cosA ,
去分母得 sinAcosA=sinBcosB ,
乘以 2 得 sin(2A)=sin(2B) ,
所以 2A=2B 或 2A=π-2B ,
因此 A=B 或 A+B=π/2 ,
即三角形为等腰三角形或直角三角形.
已知在三角形ABC中a^2*SinB/CosB=b^2*SinA/CosA 试判断三角形形状 在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状. 三角函数变换 （a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA,在三角形中,三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状； 在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状 1.在三角形ABC中,求证:(a-cosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 在直角坐标系中,三角形ABC的顶点A(cosA,sinA),B(cosB,sinB),